DOI: https://doi.org/10.36719/2663-4619/119/74-82
Səltənət Veysova
Milli Müdafiə Universiteti
fizika-riyaziyyat elmləri üzrə fəlsəfə doktoru
https://orcid.org/0009-0003-9379-3280
seltenet.veysova63@gmail.com
Sima Paşayeva
Milli Müdafiə Universiteti
fizika-riyaziyyat elmləri üzrə fəlsəfə doktoru
https://orcid.org/0009-0008-0079-1726
sima.pashayeva73@gmail.com
Avtonom diferensial tənliklərin həllinin yeganəlik meyarı
Xülasə
Məqalədə avtonom diferensial tənliklərin həllinin yeganəliyi məsələsinə baxılmışdır. Sıfırları ilə ədəd oxunu funksiyanın işarəsinin sabit olduğu aralıqlara bölən və hər bir aralıqda başlanğıc nöqtəni seçməklə təyin olunmuş funksiyalar üçün Koşi məsələsinin həllinin yeganəliyi və davamlılığı tədqiq olunmuşdur. Bu diferensial tənliyin məxsusi həllinin varlığı araşdırılarkən tənliyin sağ tərəfindəki funksiyanın analitik ifadəsindən və onun sıfırlarının koordinat müstəvisində yerləşməsindən asılı olaraq həllin “birtərəfli” yeganəlik halı müəyyən edilmişdir. Göstərilmişdir ki, verilmiş şərtlər daxilində tənliyin həllinin başlanğıc nöqtənin yaxın ətrafından bu nöqtəyə keçməsi üçün zəruri zaman anı qeyri-məxsusi inteqralla təyin olunur. Sonlu zaman anında həllin yeganəliyinin pozulması qeyri-məxsusi inteqralın bilavasitə yığılan olması ilə, həllin tarazlıq halına keçə bilməməsi isə qeyri-məxsusi inteqralın dağılan olması ilə izah olunduğu və bununla da həllin yeganəliyinin saxlanılması xüsusiyyəti əsaslı öyrənilmişdir.
Açar sözlər: avtonom diferensial tənlik, həllin varlığı və yeganəliyi, Lipşits şərti, məxsusi həll, “birtərəfli” yeganəlik, istiqamətlər meydanı, inteqral əyrisi, faza portreti