https://doi.org/10.36719/2663-4619/111/186-189
Səbinə Bəşirova
Azərbaycan Respublikasının Prezidenti yanında
Dövlət İdarəçilik Akademiyası
https://orcid.org/0009-0001-1964-7221
bashirova.sabina310889@gmail.com
Diferensial operatorlar üçün spektral analizin düz və tərs məsələləri
Xülasə
Diferensial operatorlar üçün spektral analiz düz və tərs spektral məsələləri əhatə edir. Düz spektral məsələdə operatorun spektri və öz funksiyaları təyin edilir, tərs spektral məsələdə isə verilmiş spektral məlumatlardan istifadə edərək operatorun quruluşu bərpa olunur. Şturm-Liuvill operatorları spektral analizdə mühüm rol oynayır və onların tətbiqləri kvant mexanikası, optika və mühəndislikdə geniş yayılmışdır. Tərs spektral məsələlərin həlli üçün Borg teoremi və Gel’fand-Levitan-Marchenko inteqral tənliyi kimi üsullar tətbiq olunur. Ümumiyyətlə, spektral analiz riyaziyyatın funksional analiz, kvant fizikası və tətbiqi riyaziyyat sahələrində fundamental əhəmiyyət kəsb edir.
Açar sözlər: diferensial operator, spektral analiz, düz spektral məsələ, tərs spektral məsələ,Şturm-Liuvill operatoru, özqiymət və özfunksiyalar, spektral funksiyalar, Gel’fand-Levitan-Marchenko tənliyi