https://doi.org/10.36719/2663-4619/110/93-97
Səbinə Bəşirova
Azərbaycan Respublikasının Prezidenti Yanında Dövlət İdarəçilik Akademiyası
https://orcid.org/0009-0001-1964-7221
bashirova.sabina310889@gmail.com
Diferensial operatorlar
Xülasə
Diferensial operatorlar funksiyaların törəmələrini hesablayan və riyazi analizdə mühüm rol oynayan operatorlardır. XVII əsrdə Nyuton və Leybnits tərəfindən yaradılmış və riyaziyyatın müxtəlif sahələrində geniş tətbiq edilmişdir. Bu operatorlar lineyar və qeyri-lineyar sistemlərdə, dalğa, istilik və difuziya tənliklərində istifadə olunur. Riyazi modellərdə birinci və ikinci tərtibli diferensial operatorlar xüsusi əhəmiyyət daşıyır. Müasir dövrdə rəqəmsal həll üsulları, məsələn, sonlu fərqlər və sonlu elementlər metodları diferensial operatorlarla işləmək üçün geniş tətbiq olunur. Operatorların vizualizasiyası və qrafik təhlili, tətbiqlərin daha yaxşı anlaşılmasına kömək edir.
Gələcək tədqiqatlar bu operatorların yeni sahələrdə, xüsusən süni intellektdə tətbiqini araşdıracaqdır.
Açar sözlər: diferensial operator, riyazi tənliklər, qismən diferensial tənliklər, lineyar operatorlar, qeyri-lineyar sistemlər, riyazi modelləşdirmə, numerik metodlar, dalğa və istilik tənlikləri